Si je vous demande comment on vérifie si un entier est divisible ou pas par 2 par exemple, vous aller me répondre par un simple if (nb mod 2 = 0). Certe c’est juste, mais si mon nombre comporte plus de 10 chiffres, sachant que le type de variable qui accepte la plus grande valeur est la longint, notre programme ne fonctionnera plus car on a dépacer la limite pour ce type.

Dans cet article, vous aller voir comment utiliser le type « chaine de caractère » pour effectuer la divisibilité par 2,3,4,5,6,9,10 et 25.

Sans plus attendre, je vous laisse avec les principes et leurs fonctions:

Divisibilité par 2

Principe:
Un entier est divisible par 2 si son chiffre d’unités est divisible par 2.

function div2(ch:string):boolean;
var n,e:integer;
begin
 div2:=false;
 ch:=ch[length(ch)];
 val(ch,n,e);
 if (n mod 2=0) then
  div2:=true;
end; 

fonction divisibilité par 2

Divisibilité par 3

Principe:
Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

function div3 (ch:string):boolean;
var i,n,e,s:integer;
begin
 div3:=false;
 s:=0;
 n:=0;
 for i:=1 to length(ch) do
 begin
  val (ch[i],n,e);
  s:=s+n;
 end;
 if (s mod 3=0) then
  div3:=true;
end; 

fonction divisibilité par 3

Divisibilité par 4

Principe:
Un entier est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres sont divisibles par 4.

function div4 (ch:string):boolean;
var n,e:integer;
begin
 div4:=false;
 ch:=ch[length(ch)-1]+ch[length(ch)];
 val(ch,n,e);
 if (n mod 4=0) then
  div4:=true;
end; 

fonction divisibilité par 4

Divisibilité par 5

Principe:
Un entier est divisible par 5 si son chiffre d’unité est 0 ou 5.

function div5 (ch:string):boolean;
begin
 div5:=false;
 if (ch[length(ch)] in ['0','5']) then div5:=true;
end;

Fonction divisibilité par 4

Divisibilité par 6

Principe:
Un entier est divisible par 6 s’il est divisible par 2 et 3.
On va utiliser ici les deux fonction précédentes (div2 et div3).

if (div2(nch)= true) and (div3_9(nch,3)=true) then
    div6:=true;

Instruction pour la divisibilité par 6

Divisibilité par 9

Principe:
Le même que celui du 3, il faut que la somme de ses chiffres est divisible par 9.

function div9 (ch:string):boolean;
var i,n,e,s:integer;
begin
 div9:=false;
 s:=0;
 n:=0;
 for i:=1 to length(ch) do
 begin
  val (ch[i],n,e);
  s:=s+n;
 end;
 if (s mod 9=0) then
  div9:=true;
end; 

Fonction divisibilité par 9

Divisibilité par 10

Principe:
Un entier est divisible par 10 si le chiffre d’unité égale 0.

function div10(ch:string):boolean;
begin
 div10:=false;
 if (ch[length(ch)]='0') then div10:=true;
end;

Fonction divisibilité par 10

Divisibilité par 25

Principe:
Même que celui du 4, un entier est divisible par 25 si ses deux derniers chiffres sont divisible par 25.

function div25 (ch:string):boolean;
var n,e:integer;
begin
 div25:=false;
 ch:=ch[length(ch)-1]+ch[length(ch)];
 val(ch,n,e);
 if (n mod 25=0) then
  div25:=true;
end;  

Fonction divisibilité par 25

Programme pascal

program divisibilite;
uses wincrt;
var nch:string;
    d,encore:integer;
    res:boolean;
function div2(ch:string):boolean;
var n,e:integer;
begin
 div2:=false;
 ch:=ch[length(ch)];
 val(ch,n,e);
 if (n mod 2=0) then
  div2:=true;
end;
function div3_9 (ch:string;d:integer):boolean;
var i,n,e,s:integer;
begin
 div3_9:=false;
 s:=0;
 n:=0;
 for i:=1 to length(ch) do
 begin
  val (ch[i],n,e);
  s:=s+n;
 end;
 if (s mod d=0) then
  div3_9:=true;
end;
function div4_25 (ch:string;d:integer):boolean;
var n,e:integer;
begin
 div4_25:=false;
 ch:=ch[length(ch)-1]+ch[length(ch)];
 val(ch,n,e);
 if (n mod d=0) then
  div4_25:=true;
end;
function div5 (ch:string):boolean;
begin
 div5:=false;
 if (ch[length(ch)] in ['0','5']) then div5:=true;
end;
function div10(ch:string):boolean;
begin
 div10:=false;
 if (ch[length(ch)]='0') then div10:=true;
end;
begin
repeat
 writeln;
 writeln(' #### #### #### #### #### #### ####');
 write('   Donner moi votre nombre : ');
 readln(nch);
 write('   Par quoi voulez vous le diviser (2,3,4,5,6,9,10,25)?  = ');
 readln(d);
 res:=false;
 case d of
 2: res:= div2(nch);
 3: res:= div3_9(nch,d);
 4: res:= div4_25(nch,4);
 5: res:= div5(nch);
 6: if (div2(nch)= true) and (div3_9(nch,3)=true) then
    res:=true;
 9: res:= div3_9(nch,9);
 10:res:= div10(nch) ;
 25:res:= div4_25(nch,25);
 end;
 writeln;
 if (res=true) then writeln (' ==> Divisible!')
 else writeln (' ==> non divisible!');
 writeln;
 write(' >>>> encore? (0,1) = ');
 readln(encore);
 writeln(' #### #### #### #### #### #### #### ');
 writeln;
until (encore=0) ;
end.

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